本文受权转载自：瓦罗兰文艺再起联合会 ? 作者：Pass think

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本文是通过数学盘算领导各人一步步深入了解技术急速。

有极限探索兴趣的玩家，可以凭据本文思路一步一步了解。

或直接提取结论，相关结论会重点标注。

在冷却缩减替换为技术急速后，游戏规则会发生哪些变化？

有没有英雄因此发生质变？

有没有可能降生无限火力式玩法？（这个问题可以先告诉各人有，文末介绍给各人）

第一层理解：技术急速是什么？

与冷却缩减类似，技术急速的作减换了个算法，然后给了个全新的名字——技术急速。

技术急速与技术CD都是用于降低技术CD。

技术急速的冷却缩减算法为：

也即，如果你有一个基础冷却时间为10的技术，当你：

术数急速为100时冷却时间为5秒（10秒的二分之一）
术数急速为200时冷却时间为3.33秒（10秒的三分之一）
术数急速为300时冷却时间为2.5秒（10秒的四分之一）

…………

术数急速为900时冷却时间为1秒（10秒的十分之一）
当术数急速趋于无穷大时技术冷却时间趋于0

而设计师权衡一个属性是否是线性，一般都是建设在时间域。所以对于技术释放，我们应该去关注单元时间(原技术CD)内能够施放的技术个数，也即技术施放频率。

经盘算，有：

同理，也就是说如果你有一个基础冷却时间为10的技术，当你：

术数急速为100时10秒内可以放2个
术数急速为200时10秒内可以放3个
术数急速为300时10秒内可以放4个

…………

术数急速为900时10秒内可以放10个
当术数急速趋于无穷大时施法次数趋于无穷大

结论一：技术急速提升技术施放频率是线性的。

第二层理解：技术急速对输出的提升效率

本层理解开始涉及数据运算，细读需要一定数学基础，不喜可跳过盘算历程提取结论。

对于那些需要，甚至只能靠技术打输出的英雄，增加技术施放频率就是增加他们单元时间内的输出。

我们设原本一套技术平均每秒输出为 ，忽略技术冷却外引导和前摇，它满足

其中 为英雄的面板数值(攻击力、术数强度、护甲等)， 为第 个技术的第 个属性的增益(如1.5AP中的1.5)， 为第 个技术的基础伤害， 为第 个技术的冷却时间。

而如果此时你的装备提供了 点技术急速，那么你的每个技术(假设都受到技术急速影响)的冷却时间将会缩减到之前的1/(1+技术急速/100)，于是你现在的平均每秒输出 满足

输出x的系数是1+AH/100,容易得出

结论二：每一点术数急速可以提升1% 来自技术的 DPS。

第三层理解：技术急速与术数强度的均衡

本层理解以术数强度做一个参考盘算，攻击力和普攻伤害有关，对盘算模型影响较大。

首先我们假定理想情况——技术仅受到术数强度加成、忽略技术冷却外引导和前摇、技术急速和术数强度取值连续，单元数值需要的金币一致，借用（二）的结论，并将原始输出的时间归一化，有：

受到经济的制约，应有

其中DPS’为单元时间内输出，AH为技术急速，k为技术法强加成，AP为术数强度，C为基础伤害， 为单元技术急速的价钱， 为单元术数强度的价钱，M为总收入。最大化输出一定会将总金钱花费殆尽，因此盘算时凭据金钱全部使用进行盘算。

消元可得

这是一个二次函数，显然当AH满足下式时有最大值

此时技术急速与术数强度的比值：

取基础伤害和法强加成的比值为α，即

有

很显然在金币条件一致的情况下，最大伤害时技术急速比术数强度的值与法强加成比技术基础伤害的值唯一确定，只要基础伤害比法强加成稳定，那么伤害最大化时的技术急速与术数强度也就确定了。

结论三：在对技术急速和法强均有需求的前提下，牢固经济最大化输出所要求的技术急速与术数强度之比仅与技术基础伤害和法强加成有关。

取单元技术急速、术数强度的价钱为26.67，21.75（这是最低合成装备的单元数值价钱）：

在上述盘算中，我们默认求得的AH>0，如果不满足则应该将全额经济投入在术数强度上。此时应有：

上式在α>122.61时M需要小于0，因此如果技术基础伤害比法强加成大于122.61开局就可以通过购置技术急速来提高DPS’。

同理，什么时候不应该购置法强呢？在保证AH>0的同时让AP<0即可。经盘算，有

上式在α<122.61时M需要小于0，因此如果技术基础伤害比法强加成小于122.61开局就可以通过购置术数强度来提高DPS’。而这是一般的输出型法师所满足的。

当你经济逾越这个限制的时候，就需要均衡法强和技术急速，技术急速与法强的比值α满足

时即可获得最大输出。

第四层理解：有限经济下的技术急速与术数强度均衡

接上层理解。

一般法师英雄由于低品级时的基础伤害与法强加成关系，在金币不到3000或6级前最好不要特地购置技术急速，因为这个时间段法强收益最高。

前中期搭配技术急速和术数强度出装会因为相乘的关系获得最大输出。

而中后期由于技术急速提供的减CD使得技术CD完成较快，而并不是每次技术就绪都可以立即施放，因此需要更注重法强。

术数穿透、施法命中率影响最大秒均输出，但不影响最大输出时的技术急速-术数强度比值。

这是前中期和中后期推荐的技术急速、法强比

其中AH为技术急速，AP为术数强度，M为总经济，α为技术基础伤害与法强加成的比值。

这里公式的来源以及表中β 的意义将在后面的烧脑推到中介绍。

这是最优表（暂时就叫最优表）

结论四：一个大件前、品级不够时全出法强，技术急速到60后推荐出法强，中间自行搭配。刺客建议除须要的技术急速外优先出法强，当能够对劈面C位造成致命威胁后再出技术急速。

引用理论获得的简朴英雄出装推荐

例如我们以远古巫灵泽拉斯为例(非电刀无尽流的泽拉斯)

1级Q技术基础伤害为80，法强加成为0.75，于是α=106.67<122.61。因此应当购置术数强度来提升输出（虽然，500也买不到技术急速）。

9级时Q、W、E、R为5、2、1、1级，不计入出门的500块，可支配收入取2700。总经济为3200。通例对战中不会频繁地使用R技术，因此仅考虑QW(中心命中)E三个技术。这三个技术的总基础伤害为470.03，术数强度加成为2.2，二者之比为223.82。那么为到达输出的最大值就应该满足技术急速与术数强度之比为0.6053。这意味着此时可以近似地5:3购置技术急速和术数强度。

16级时除了E技术为3级，其他技术全为满级，总经济取12000。这时除了R以外所有技术的总基础伤害(认为W外圈命中)为680.06，术数强度加成为2.2，二者之比为276.39。为到达每秒平均输出的最大值，技术急速与术数强度之比应为0.2208。

结合上述论证历程，可以发现泽拉斯在中期对冷却缩减的要求并不低，而在后期则应该更注重术数强度（大多数法师都是这样，这里的0.2208相当于453法强100技术急速，算是一个较高的值了），因此他可以选择神话装备“卢登的激荡”或“兰德里的苦楚”，配合神话被动获得术数穿透或技术急速。

你看，泽拉斯不出电刀火炮也很快乐，他改出冰杖了！

附加分析

以上分析是最为理想的情况，实际上我们的伤害受到术数穿透、技术命中率、技术施放间隔、技术前摇等的影响。

术数穿透会忽视对方的部门魔法抗性进而提高伤害，而每一次输出只要命中都市盘算对应的术数穿透，因此术数穿透不会影响最大秒均输出时的技术急速-术数强度比值。

技术命中率决定的技术命中的比率，技术的命中状态也只有“命中”和“未命中”两种。前者造成0伤害，后者造玉成额伤害。因此考虑进命中率的伤害数学期望并不影响最大秒均输出时的技术急速-术数强度比值。（注：这里没有考虑内外圈伤害差异问题。如果内外圈基础伤害-法强加成比纷歧致则会导致技术急速-术数强度比发生偏差，一致则没有影响）

唯一能够影响这个比值的是技术前摇和施放间隔。

并非技术冷却完毕后就可以立即施放，一般情况下我们会期待一个时机，找准角度，给出一个极重的攻击。同时技术的前摇会导致技术两次可用的时间间隔略比技术CD要长，只不外这个时间和期待时机的时间相比而言太小了。

如果期待时间与技术CD成正比，那么它将同样受到技术急速增益，进而不影响最大秒均输出时的技术急速-术数强度比值。不外事实上敌方单元并不会因为你出了技术急速而提升自己走位失误的频率。因此我们可将这个值视为定值T，于是有

其中β 为技术冷却时间t 和值T 的比值，称为技术施放效率。

考虑到这些情况后会发现技术急速的重要性快速地下滑了下去，结合大多数AP英雄对线期的技术基础伤害和术数强度加成，可以认为大部门法师英雄在6级之前不要刻意购置技术急速，而是应将经济投入在术数强度上。

DPS' 对AH 求导有

导数为0时有极(最)值，经验证，为正区间内的最大值

带入 ， 有

在前期，技术冷却时间较长，也即空窗期时间相较于技术冷却较小，比值β较大，取3。为简化盘算，带入各自值后上式近似修正为

拟合与真实的比力。左侧为拟合，右侧为真实

在中后期时总经济较多，需要搭配技术急速和术数强度。

由于技术急速的存在，技术冷却时间获得了一定的淘汰，进而导致技术施放的空窗期相比之前要大，技术施放效率β减小，上述公式需要进行进一步修正。

取β为1，有近似公式

?

下面时示例的最优表

以上理论部门供有兴趣进行极限探索的玩家参考。

接下来回归文首的问题：

怎么样获得无限火力的快乐？

在开始之前安利一下神钩四杰四件套，列位看看就好：

首先看一看锤石Q技术的介绍：

锤石在满级无急速/冷缩时的Q技术冷却时间是12秒。它另有一个特性，就是在命中单元后会淘汰3秒的冷却时间。是不是如果我们能通过没有上限的技术急速将锤石的技术CD降低至3秒，那他只要Q中单元就可以无CD放Q了？

确实，只要把CD降低至这个水平就可完成无CD放Q。简朴一算或许需要300技术急速。不外锤石的Q技术另有一个特性——它在按下、前摇尚未做完时就开始盘算CD。作为比力，我放出了他的E和R的施法瞬间CD状态。

锤石的技术前摇为0.5秒，被钩住的人如果没有韧性会被晕眩1.5秒（你不需要在他晕眩期间再给他来一下，因为白耗蓝没须要），这样你只需要把CD降到5秒就能完成这伟大的事业了！

通过盘算，将CD降低至5秒需要140技术急速。

是的，你没有听错，只要140技术急速，相比之前的300技术急速连它一半都没到！

凭据我们前面说的神钩四杰四件套再补上明朗之靴和石像鬼石板甲可以到达130技术急速。巫术系符文“超然”在8级时提供10技术急速，正好140技术急速。这样能限制你的就只有蓝量、技术前摇和弹道速度了。

不得不说设计师真的是人才，满满当当正好让这个典狱长有了无限留住罪犯的能力，而且还都是贴合他的装备。

只不外想要出出来这些装备需要不少经济，这应该才是难道所有辅助的问题吧（派老板除外）！

示例视频：

锤石无CD Q的演示

到这里有玩家可能已经反映过来了，获得无限火力般快乐有两个条件：

1. 出装包罗高额的技术急速。

2. 技术自带淘汰牢固冷却时间效果。

出装所有英雄都能找到适合自己的高冷却路线。

而自带牢固冷却时间缩减的英雄并不多。

卡尔玛、赛娜、人马、剑圣、赵信、蛮王、EZ、等等。

时光老头有牢固冷却缩减，但是机制特殊，无法快乐。

其中剑圣、赵信，相应的套路攻略已经在11月11日中午和晚上宣布了，接待关注。

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